凡是人能够想象到的事情，总有人最终能够实现它。
——儒勒·凡尔纳(Jules Verne -1905)
导中国人群以行进，必自科学小说始。
——魯迅 1903年《月界旅行·辩言》
离休了我开始清理大学的办公室，在一个文件櫃那里發现许多二十多年前旧友的信件，被遗忘的文稿，一些手稿及未完成的小说，还发现一張我的漫画。
我把漫画复印电邮给两个孩子，我的姪女及表妺，还附了一个短信：“我刚看到这个漫画。现在，我计划写一些科幻小说。”
女儿念欣第二天回信：“哈哈。谁画的？又为什么认为你是科幻小说家？ 很可爱！”
小时候看明代《封神演义》，這可以说是一部科学幻想兼神怪故事，里面角色千奇百怪：有背生双翼的雷震子，可以象鸟飞翔天空；身材矮小的土行孙知遁地术，可以日行八百里土中穿行，地下无阻；杨戬会八九玄功，随心变化；哪吒脚踏飞轮，驾风御火；又如魔道中高明高觉兄弟，是棋盘山上的桃精和柳鬼，有很多妖术。高明眼观千里，人称千里眼；高觉耳听八方，故名顺风耳。刀枪不入额生一目时发神光的闻仲太师，我被里面的人物及荒诞故事吸引。
后来看到法国人儒勒·凡尔纳(Jules Verne 1828-1905) 1864年出版的《地心游记》(Journey to the Center of the Earth)，觉得《地心游记》比《封神演义》还要好看。他的想象力惊人，讲述德国李登布罗克教授，最具怪癖的人。在一本古老的书籍里偶然得到了一张羊皮纸，发现前人曾到地心旅行，李登布罗克教授决心也作同样的旅行。他带领姪子阿克赛和他的未婚妻格劳班钻进了冰岛的火山口，经历了无数惊险，最后顺着熔岩流到意大利西西里的一座火山回到地面上来。
这是一部以地理资料为依据，资料十分精确，所涉及的科学知识不是捏造的，丰富逼真的景物，描写真的引人入勝。我年青时还跑去冰島，踏上赤褐色砂石，寸草不生的土地，印证书上地貌特征的知识，这本书对我喜欢科幻小说及喜欢科学产生一种巨大的影响。
以后还找他的《海底两万里》(Vingt mille lieues sous les mers)，《气球上的五星期》，《神秘岛》，和《八十天环游地球》来看。
最喜欢他的《海底两万里》：1866年，人们发现了海洋里有一只怪兽，人们要去毁灭它。结果法国生物学者阿龙纳斯，仆人孔塞依和尼德鱼叉手掉进海里，发现怪兽居然是潜艇，在短短的不到十个月的时间内航行了太平洋、大西洋、红海、地中海、北极海等，航程共行了六千万海里。目睹了海底森林、珊瑚王国、并发现了海底煤矿和沉船的宝藏，沉没城市亚特兰蒂斯，这个拥有与希腊相当的历史文化的文明古国。
潜艇艇长尼摩(Nemo--在拉丁文里是子虚乌有的意思) 说：“在海中我不承认有什么主子，在海中我完全是自由的。”是个热爱自由的人。他会把上百万黄金送给穷苦的人，在《海底两万里》他提出要爱护海豹、鲸等海洋动物，谴责滥杀滥捕的观念，而且提出反对殖民主义反抗压迫。这书启发人们的想象力，激发人们探索海底的欲望！
在高中时看到苏联阿历山大·别利亚耶夫(Alexander Belyaev 1884-1942) 的1928年科幻名著《水陆两栖人》(The Amphibian Man)，故事讲述在阿根廷，名医萨列瓦托尔在一个印第安男孩身上移植了小鲨鱼的鳃，使他成为既有肺，又有腮，既能在陆上生活又能自如地成为海洋的主人。于是这个男孩成了既能在地面生活、又能栖居海底的两栖人，成了人们传说中的来救穷人的海神。
两栖人名叫 Ichtyandr(希腊语：魚人)，他长的英俊、潇洒，对现实社会一无所知，他与海豚、鱼类为友。海洋恶霸鲨鱼对他畏懼，尽管他具有非凡的能力，可是坏人要把他攫为已有，让他成为捕捞珍珠的最佳工具，还要将他置于死地。最后他由于被坏人陷害肺部损坏不能在陸地生存，不得不远离人类，一个人孤独地在大海之中了此残生，我为两栖人不能和他所爱的人生活而伤心难过。
后来为了学习英文找英国人赫伯特·乔治·威尔斯(H.G. Wells 1888-1946) 1895年的成名著《时间机器》(The Time Machine)，1897年的《隐形人》(The Invisible Man)、1898年的《星球大战》(War of the Worlds) 那些令人神往的奇特故事来看。以后来美国就看有100多部科幻小说的艾萨克·阿西莫夫(I. Asimov 1920年1月2日-1992年4月6日) 和阿瑟·克拉克（Sir Arthur Charles Clarke, 1917-2008）这些科幻小说作家的作品，及收集两大箱五六十年代的科幻杂誌。
我在70年代写了第一篇科学幻想故事《天鹅座Ⅹ—1866星球历险记》，在80年代写了《遥远的爱》，《快乐的死亡》及剧本《核武器专家的失踪》之后就停笔没有写。主要原因是教学繁重，而自已健康却不行，沒法子一心两用再作我喜欢作的事，只能专注於数学的研究。
女儿的问题：“谁画的？又为什么认为你是科幻小说家？”
原来在1986年我参加美国数学学会的年会，並报告一个新近的成果。大会有一些出版社的书展，Addison/Wesley 出版社的书展有请一个漫画家替人画肖象。我就请他画，他问我喜欢做什么？我说写科幻小说和读科幻小说。
於是他在十五分鈡內画了這传神的画，他称我是科幻小说家，真是言过其实，实在不敢当。
但是他写我说：“我的鉛笔跑去哪儿？当我需要的時候。”真是神了，这的确是我常发生的事。
数学家喜欢写科学幻想故事的不少。英国数学家查尔斯·路德维希·杜克森 (Charles Lutwidge Dodgson, 1832年1月27日—1898年1月14日) 以笔名路易斯·卡罗尔(Lewis Carroll) 写的《爱丽丝漫游奇境》(Alice's Adventures in Wonderland) 于1865年出版闻名的儿童文学作品。七年后(1872) 出版类似续集的《镜中记》(Through the Looking Glass)。
他拥有数学学位，二十二岁时毕业于牛津大学的 Christ Church 学院，并留在那个学院担任数学老师以至终身。虽然他在数理逻輯和概率论作研究，一生并没有在数学专业上做出重大的贡献。但是透过其他的趣味数学游戏著作，却也使社会大众对数学喜欢，的确做出卓越的贡献。《爱丽丝漫游奇境》的最佳中文翻译，是赵元任先生作的。赵先生回国后还继续翻译了《镜中记》，可惜原稿毁于战火。本书出版之后即广受欢迎，儿童和成人都喜爱这部作品，并且反复再版至今。至今已有超过一百二十种语言的译本，上百种不同版本。
美国数学家艾力·登伯·贝尔(Eric Temple Bell 1883.2.7 – 1960.12.21)，1937年写了名著《数学大师》(Men of Mathematics)，他出生于出生于苏格兰的阿伯丁。1884年当他15个月大时全家搬迁到加福尼亞的圣荷西，父亲是水果种植者。1896 父亲去世全家搬回英国。1902年经由蒙特利尔回到美国，就读于斯坦福大学和哥伦比亚大学。1911年进哥伦比亚大学，实在天才1912年获该校哲学博士学位。后来在加州理工学院任教。以约翰丹纳(John Taine) 笔名写《紫蓝宝石》(1924年)，《奎尔的发明》(1927年)，《最伟大的探险》(1929年)，《时间流》(1931年)，《部落的水晶》(1952年) 等科学幻想小说。
现代“三大科幻大师” 之一的阿瑟·克拉克原先攻读物理学和数学，1948年获物理学学士。1945年，他在《世界无线电》杂志第10期上发表了一篇具有历史意义的关于卫星通信的科学设想论文《地球外的中继——卫星能给出全球范围的无线电覆盖吗？》，详细论述了卫星通信的可行性。他的名著《2001：太空漫游》，拍成电影是科幻电影的巅峰之作。他提出了“克拉克基本定律”：“定律一：如果一个年高德劭的杰出科学家说，某件事情是可能的，那他可能是正确的；但如果他说，某件事情是不可能的，那他也许是非常错误的；定律二：要发现某件事情是否可能的界限，唯一的途径是跨越这个界限，从不可能跑到可能中去；定律三：任何非常先进的技术，初看都与魔法无异。”
我的同事鲁迪·洛克教授(Rudy Rucker)，他提早退休不搞数学去绘画及写科幻小说，写了几十本科幻小说，有德文，法文，西班牙文的翻译。
19世纪凡尔纳的《海底两万里》和《从地球到月球》，便分别预视了潜水艇和登月太空船的两种二十世纪出现的事物。科幻小说家50年前预视飞天车及无线手提通话器。现在手机已成为日常生活的一部分。爱因斯坦说：“想像力比知识更重要，因为知识是有限的，而想像力概括着世界的一切，推动着进步，并且是知识进化的源泉。严格地说，想像力是科学研究的实在因素。提出一个问题往往比解决一个更重要。因为解决问题也许仅是一个数学上或实验上的技能而已，而提出新的问题，却需要有创造性的想像力，而且标志着科学的真正进步。”
阿瑟·克拉克的“克拉克三定律” 補充了凡尔纳的名言：“凡是人能够想象到的事情，总有人最终能够实现它。”
文学在许多程度上可以成为传播知识的工具。1903年，在日本留学的鲁迅将日译本的凡尔纳小说《从地球到月球》译成中文，更名为《月界旅行》。在《月界旅行·辩言》中，鲁迅提出利用科学小说普及科学知识的观点，预言“导中国人群以行进，必自科学小说始”。可惜在中国科幻文学被定义为资产阶级精神污染的重灾区。矛盾焦点是将科幻作品中的“科学”视为“伪科学”，进而认为是反辩证法，反马列。
我为科学精神缺失的中国而焦虑，退休了我想这是时候，该写我想创作的科幻小说与故事，希望能创作、激励、启发着年青一代人思考的作品，吸引激励年轻人奋发学习科学和投身科学。
2010年6月18日—7月10日
【附录】
天鹅座Ⅹ—1866星球历险记
——科学幻想故事
李学数
读《爱丽丝梦游记》
我不知道一般成年人还会不会喜欢看他们儿童时代曾喜欢过的书。
有一本书是由一个英国数学家以 Lewis Carroll 为笔名写给儿童读的名著——爱丽丝梦游记（Alice's adventures in Wonderland）——是我喜欢的著作。它也是世界上许多儿童喜欢的著作。
这书在1922年就有赵元任先生从英文译成的中文本，许多老一辈的人在小时候都曾看过。作者的想像力很丰富，他想像一个小姑娘怎样钻进一个兔窝里，然后经历了一些奇奇怪怪的故事，这很适合好奇及喜欢幻想的儿童看。
有些故事是有趣的，比方说爱丽丝参加那个“疯狂茶会”和三月兔、睡鼠、贩帽商人在一起坐。贩帽人讲他在参加“红桃皇后”（扑克牌）的音乐会时，他唱了一首歌：“汀格儿、汀格儿、小蝙蝠，好好儿说来你何所欲，飞在天上那么高，像个茶盘儿飘呀飘。”（据赵元任译文）而那睡鼠在睡梦中也跟着唱：“汀格儿，汀格儿，汀格儿……”不会停止，最后不耐烦的三月兔和贩帽商人要用手捏它才使它停止唱。这些故事，在小时候看了觉得很有趣。
小时候，以为“汀格儿，汀格儿”是茶水在茶壶飞的时候碰撞的声音，或者小蝙蝠在天空飞时会发出“汀格儿”的声音，就像在伏尔加河上的拉纤夫在拉船时发出的“呼儿嗨哟”那样。
最近天气很炎热，我在暂时中断研究工作时拿了这本原著重读一下，让我疲倦的脑休息一下。我发现小时候所想的却是错误的。原来贩帽人是把英国著名儿歌 "Twinkle, twinkle, little stars" 改词，赵先生追求音乐美，把 "twinkle" 音译成“汀格儿”，完全不是我望文生义所想的那一回事。
我躺在树下的帆布沙发上纳凉，身体累得不想吃饭，只是吃饼干和茶。天慢慢暗了，最后我停止阅读。闭着眼听远处河边传来的青蛙的叫声，和树上几只知更鸟（robins）的柔婉的啼声。突然我听见身旁有沙沙的声音，有东西在跑动，我睁开眼看时，身旁有两只短白尾巴全身棕毛的草原野兔在好奇地瞧着我。我想起睡鼠对爱丽丝讲三个住在糖浆井的小姑娘的故事。或许兔子会喜欢吃有糖浆的饼干吧？
我把饼干丢给野兔，可是胆小的野兔反而一蹦一跳逃走了。我看那满天星斗，这些向我眨眼的闪烁的小星星，它们像要告诉我许多故事，我想在这星球上或许住有像我们这样的生物，或许他们也会有科学文明，或许正向地球打招呼，胡思乱想一会，我就像睡鼠那样唱：“闪烁的小星星……”不久，我自己被歌声催眠进入梦乡……
乘小飞船飞入太空
我在追那两只野兔，可是在追时，兔子反而是变得越来越大，而我觉得地上的细草却好像是青葱那么快速的长高起来。原来我的身体不知为什么却正在不断缩小。最后我变成和兔子一样大小。
这时跑得较后的兔子转身对我说：“你要跑快点。不然太空船飞走了。”哈！这兔子是个戴金丝框眼镜的老爷爷，他掏出手帕抹了抹罩在眼镜上的热气，然后拉我快跑。
在河边的白杨树下，有一艘银光闪闪的太空船，我见到前面跑的小兔进去里边，我们钻进门里看到爱丽丝也在里边，太空船里有一位全身发绿的“小东西”（为了宇宙生物的友谊，我不愿意称它为“怪物”）。
他身上有五条像章鱼的触手，每个触手拿了一个附有耳罩和口罩的帽子示意要我们戴上。
我一戴上这帽子，突然间听到从耳罩传来了声音：“欢迎你们来我这个太空船，我是来自天鹅座Ⅹ—1866 号星球的外太空人。你们戴上的是万能译语机，它能把我们的语言互相翻译，这样我们不同星球的生物就能互相沟通了解。我今天想带你们去访问一些宇宙地区的生物，让你们认识地球以外星球世界的居民。你们说好吗？”
我们鼓掌欢迎，太空船舱门关闭。然后腾空飞翔，一会儿地球像发蓝光的小茶盘儿逐渐地远离我们在银河里漂走了。
爱丽丝问兔子爷爷：“我们想看什么东西呢？宇宙这么大，五花八门，是否能有选择地看点东西？”
兔子爷爷点点头，问他的小孙子：“小胖，还记得我告诉你猪八戒吃人参果的故事吗？如果贪心，什么东西都想知道就会像猪八戒囫囵吞人参果，吃而不知其味，可能还肚胀不消化，结果什么都不知道。你说你想看什么？”
小兔说：“爷爷，我想参观Ⅹ—1866 号星球的小学。”
我说：“我很想看那里的数学老师是怎么样教孩子？那里的孩子数学问题做不会是否要被打屁股和打手心呢？”
我的耳罩传来了咯咯咯的笑声：“让我先回答您的问题，我名叫 MA342，MA 就是代表我的职业，就像你们称 Dr.马（马医生）那样，我在我的星球上是一个数学教师。在我们的国家数学课是游戏课，小朋友们都很喜欢数学，他们通过数学游戏掌握了许多知识，然后应用这些知识在科学和生活上。上数学课时，你听到的是欢笑声，没有人会因为不会数学而受罚流泪。”
爱丽丝说：“这是多好！在我们地球上许多数学老师教数学就要板起扑克脸，害得我们许多女孩子看到数学就怕。”
小胖用手拉 MA342 的一只触手：“你们的孩子是不是也像我们那样学 5+4=9，也要背九九表 6×6=36，6×7=42 等等？”
MA342 回答：“不！我们说 10+4=14，11×11=121。”
兔子爷爷说：“噢！MA 先生，你算错了。5+4=9，11×11=121。”我和爱丽丝也异口同声地说：“是的！MA 先生，你算错了。”
MA 先生却咯咯地笑起来：“你们看我有几只手？”我们说：“五只。”
“每只手有几个手指？”“只有一个！”所以MA 先生总共有五个手指。
MA 先生问：“爱丽丝，你有几只手？几个手指？”爱丽丝回答：“两只手，每只手有五个手指，因此共有 5×2=10 个手指。”
“对了，你们地球上的人类每个人只有十个手指，最初你们的祖先计算东西是要用你们手上的‘小算盘’来帮助计算。学数，你们中国人说“屈指可数”就很形象的说明人类是怎样用手指来帮忙计算。由于你们只有十个手指，你们计数是用十进位制，逢十进一位。因此 8+3=11，11+9=20。但在我们的世界就不是这么样了。”
MA先生摆一摆他的五个手说：“我们只有五个手指，所以我们只用五位制，逢五进一。比方说在你们的面前有这么多的糖果：“你说有多少呢？”
小胖抢着回答：“8 个！”
MA 先生：“你看我把前边 5 个糖果圈起来，5 个成为一组，因此我有：
于是我写 13，为了区别你们的 13，我在 13 右下角注明是 5 位制，写成 135。 这样你们就不会误会了。”
兔子爷爷摇摇头：“这真是奇怪的事，宇宙还有这样的计算法。……小胖！不可以这样没礼貌，没有问别人的允许就拿人家的糖吃！”
小胖被爷爷骂得伸伸舌头，问 MA 先生：“可以不可以请您再给我两粒糖？”
“咯！咯！咯！全宇宙的儿童都是爱吃糖！呶！这里还有一些糖。”
MA 先生从一个盒子再取出一些糖果来，和刚才的糖果摆在一起，然后说：
“小胖！在还没有拿糖之前，你能告诉我这里总共有多少糖吗？”小兔数了数说：“有 17 个。”
MA 先生问：“你知道我们Ⅹ—1866 星球人认为有多少呢？”小兔摇摆它的两只长耳朵表示不知道。兔爷爷也摇摆它的长耳朵。MA 先生对我们说：“爱丽丝与学数你们说说看，说错了不要紧。我们可以从错误当中改正，最后得到正确的答案。”
我把糖果五个分成一组，结果分成了三组，还有二粒剩下，就像下面的图那样：
爱丽丝犹疑不决，最后说：“是不是 325呢？
MA 先生说：“对了，就是 325。你真聪明，现在会用我们的方法计算。”爱丽丝听到外太空人这样称赞她，脸不禁地红了起来。
MA 先生继续解释：“如果现在我再从盒子拿出了三粒放到前面的那两粒糖，于是便形成一组，我现在就有四组糖了。在我们那里我们写成 325+35=405。后面的0 表示没有剩余，前面的4 表示4 组。在我们的世界里，我们用的数字只有 0，1，2，3，4。这五种数字，不像在你们这个十进位制的世界要用到由零到九的十个数字。”
“现在我们快要到我的星球了，你们看窗外那个发出橙红色光美丽的星球，那是我们的世界。由于我们的大气由许多氮和二氧化碳组成，现在请您们穿上有氧气筒的太空衣，不然你们没有氧气，一出这太空舱就会死亡。”
小胖听了吓得不断眨眼，爱丽丝和我连忙帮忙小胖把太空衣套好。
Ⅹ—1866 星球小学的算术课
这个星球真是奇怪；当我们进入它的大气层之后，我们看到的天空不是像在地球上那样蓝色的；而是灰白色，奇怪的是不断有闪电划破空际，而且传来轰隆隆的雷声。兔爷爷和小胖都非常害怕，问 MA 先生是不是暴风雨要来了。MA 先生解释由于这里的大气组成和地球不一样，宇宙线穿过气层就会产生电离现象而制造闪电，不过我们住在地面底下，所以是很安全的。
我们参观“星球小学”的算术课，宽敞的课室有十个小东西们顿着脚，发出“咗！咗！咗”的声音，原来我们说的“欢迎！欢迎！”对他们来说是“咗！咗！咗”，而且他们不会鼓掌，只会用像莲叶般的脚，打在地上，发出噼啪的声音。我们觉得真好玩。
MA 先生站在讲台上致词：“孩子们！这四位是来自太阳系地球星的人民，他们想看看你们怎么样计算，你们也可以学习地球人的计算，大家一起学习好了。”
MA 先生坐下来在桌上写字，然后按桌上一个按钮，马上课堂前面的荧光幕出现了字迹，这就像地球上电影院的银幕每个人都看得清清楚楚。我这时注意到Ⅹ—1866 小星球人没有一个戴眼镜。反观我们地球人对我们的儿童却要求太多，塞给他们太多功课，想一下子把他们变成博学之士，孩子小小眼睛就被摧残了，许多儿童要配戴眼镜。
我看孩子们桌上没有书和纸簿，感到奇怪。耳朵突然传来 MA 先生的声音：“地球来的朋友们，请您们拿起桌上的一枝‘电子笔’，并按右下角的按钮，你们的桌面就会出现今天的教材及一些习题，您们可以用电子笔直插在桌上写要写的东西，如果按有一个箭头朝前的钮键，您们的作业就会呈现在我的面前，如果按一个有长方形的钮键，您们的作业就会在银幕上出现，大家可以一起看到了。”
我照指示做，果然在桌面上出现了两个表。（见图一）
MA 先生解释：“您们看到左边的表是加法表，下边的表是乘法表，我们的乘法表是比您们地球的九九表简单许多。我们运算的方法是和你们地球人一样。比方说我现在要加及乘 4315和 2145这两个数……”
这时在荧光幕和我们的桌上出现了下面的运算。我一面看，一面把这些东西记在我的笔记簿里，怕以后忘记。
可是我却看不懂这是怎么一回事。MA 先生解释：“15+45=105，因此在第二位数要进 1，35+15=45就需要加上这 1 了，于是我们有 45+15=105，我就在第二位数的位置放上 0，并在第三位的位置下面写一个 1，等下是要加上去，现在看第三位 45+25=115，我需要加上那刚才第二位进位的 15，于是就变成 115+15=125，于是这个答案就变成了 12005”。
“我刚才讲的那种写法，是我们在幼儿园的孩子的做法。”这时全班的学生都咯咯地笑。“现在我们班上的学生是不这么做，他们可以更简略地写。UF12 号，请你演算刚才的题目给我们的星际客人看。” 这时在我们面前的荧光幕上出现了下面的算式：
MA 先生继续解释：“上面的形式是使相同位置的数相加，如果同样位置的数相加结果满 5 或者超过 5 我们就要进位了。我们把要进位的数码写在被加数的下一个位置之上。这方法和你们人类的加法一样，你们只要看一看就可以体会出来。”
“好！小朋友们！你们前几天学习过怎样把我们的五位制的计算法，翻译成地球人的十进位制的计算法，你们或许现在就可以把这一题翻译成十进位制，这样我们从地球来的客人就会更容易明白这做法了。”
于是在我们面前的荧光幕上出现了十个方格，每一个方格对应着小星球人的桌子的位置，只见十个小星球人的演算一起出现在上面。这真是巧妙，MA 先生可以一览无遗地马上同时看到大家的学习情况，有错误马上可以改正，大家可以看到其他人的作业，可以取长补短，互相学习。这样的数学设备是比我们地球人的先进许多。教师在课堂上就能批改作业，习题是马上学习马上做，教师马上改。因此在上完课后，教师和学生都不必有额外的负担，他们可以从事其他的活动，难怪他们学习东西速度很快，在很短时间内就能学到很多东西。
我想起了我曾参加一次地球小学数学教育工作者会议，来自各地的小学教师都在抱怨他们回家要改许多作业，额外的负担使他们不能好好备课，不能好好进修，教了两三年，由于疲于奔命，大家渐渐变得对数学教育提不起劲，麻木不仁，甚至敷衍失责。我记得一位才22 岁的女教师，在指责当局不照顾数学教员时，气愤得眼泪从她憔悴的脸上流下：“我只教了两年书，我已经对教育不感兴趣了。我们教师因循苟且，这样下去，你们怎能期望我们的孩子会学好数学，喜欢数学呢？”
看到Ⅹ—1866 星球人的数学教育，我很感慨。我们地球人的教学设备是肯定比不上人家，可是我想如果我们能改善我们的教学方法，我们还是会有成绩的，是能赶上人家的。这是一个应该关心的问题。小星球人很快把那道题演算完，我把他们的算法抄在笔记簿里，那是这样：
“为了检验右边十进位制的运算是不是正确，你们能不能把以上的结果转变回我们生活上用的五进位制呢？”
只见荧光幕上出现小星球人的验算，他们的方法是巧妙：
所以 17510=12005
原来是用 5 连除，每次记下余数，把最后的商和这之前的所有余数合并在一起就是五进位制的写法，这方法真是简单。
我转头看后面的兔爷爷，只见他在打瞌睡，小胖却东张西望，很不耐烦想跑动，爱丽丝却在打呵欠。我连忙带头鼓掌并向 MA 先生致谢给我们上一堂别开生面的课，和向小星球人们致谢，祝愿他们学业进步。并表示我们还想继续参观其他地方。
小胖听说要参观其他地方，高兴得就要往门口溜走，MA 先生的触手却像橡皮管可以拉长，拉住了他。“等我一下，不要乱跑，不然你会迷失。让我现在通知机器人 DCM6 号，给孩子们上数学游戏课。”
只见 MA 先生在他的桌子上按了一些钮键，好像我们在地球上打字那样。然后向他的学生点点头说“再见”，就带我们离开课室。
“我们现在要参观幼儿园。我通知机器人代我教书。”
机器人当褓姆的幼儿园
爱丽丝问：“你没有开玩笑吧？真的是机器人教书吗？”
MA 先生解释：“是的，我们制了一些机器人，在他们身上装了你们地球人称为电脑的东西，他们能跑动、讲故事，而且能思想，会创造，我们用他们作褓姆、教员，对我们的孩子很细心的照顾，永远不知道疲倦，而且不会发脾气。”
“会思想的机器人？”我听了大吃一惊。在50 年代美国著名的数学家约翰·封·奈曼（John von Neumann 轰炸日本的原子弹计划研制组顾问，从事电子计算机研究）及英国著名数学家阿朗·图林(Alan Turing) 曾经提出在未来的岁月，人们可能制造出会自己思想和判断的电子计算 机。但是当时许多人认为这是荒唐的想法，有些哲学家还说这是大胆不敬，有损人类尊严的想法。总之议论纷纷，地球人最喜欢钻牛角尖，但结果往往还不见真理。因此到现在我们还不能制造出一个会思想的机器人，可是在Ⅹ—1866 星球上这样的机器人不但研制成功，而且还会跑动替他们忠诚地服务。
想到地球人的缺点，我就感到难过。如果大家都觉得真理是在他那一边，好！你说不能制造一个会思想的机器人，那么大家心平气和请你跟我一起合作，我在研制时你帮我找看那一种构想设计不对，大家同心协力一起做，不要拉我的后腿捣蛋，不让我工作。经过不断实践，犯错误碰钉子，可能最后我们真的搞出这样的一架机器人出来。如果浪费精力在口齿之争，搞到最后大家精疲力尽，你想放弃你的看法，你说：“好了！你可以做了。”我将说：“对不起！我已经老了，没有精神和气力做这个我年轻时伟大的梦想。时间已经不属于我了！”这是多么可悲的事，如果大家能真正理解一位哲学家说的“一万年太久，只争朝夕”的真正意思，或许我们人类文明将更推进一步，我们人类的生活将会大大的改善。
“学数！你在做梦吗？怎么不会看到墙壁？”兔爷爷拉住我。唉呀！要不是兔爷爷好心拉住，我竟然要往墙壁撞过去，我想我的问题，没有看到要转弯。
耳朵传来 MA 先生的声音：“你们现在来到幼儿园，我们的孩子很调皮，您们思想要准备一下。”
原来关闭的大门看到我们来就打开，我们进去一瞧。天！有许多小星球人在一个很大的明亮的房子里或追逐，或翻筋斗，或和一些小机器人玩积木等游戏。他们看到我们进来，连忙跑过来，七手八脚的有些人拉小胖和兔爷爷的耳朵，有些伸手和我们握手，有一个小调皮竟然想拿我的眼镜，但被太空衣的塑料面具挡住。真是幸运，如果眼镜被这小鬼拿走，我真是伸手不见五指了。
从远处的大厅一角快速地滑（不是走！）来一个较大的机器人。“喂！喂！喂！孩子们！我的小乖乖们！不能这样对待远方的来客。现在午餐和午睡的时间到了，你们应该赶快上床吃饭和睡觉。”
“这是我们的褓姆——DCM 妈妈。”这个机器人只有一只手，两个手指！她竟然懂得和我们一一握手。
“孩子们！你们现在排好队向叔叔阿姨们敬礼，然后爬上床去。”
大厅的一角放了许多髹上悦目颜色油漆的小床，小星球人爬上去之后，从墙上就伸出一条条像汽油站的输油管的东西，小星球人就张嘴吸从那管流出的液体食物，过了十分钟之后，这些管孔再收缩回墙里，而这些小东西却打呼噜的睡去了。
现在大厅中间只剩下几个小机器人在收拾刚才小朋友们的玩具。MA 先生对我们说：“我们的科学家和工程师设计了 DCM 妈妈，而这些小机器人是 DCM 妈妈自己设计制造成功的——复杂的机器自己动手制造较简单的机器。机器人妈妈现在要教她制造的孩子们学习。”
“我们能看他们怎样学习吗？”小胖问。
MA 先生说：“可以的。”于是我们大家走拢过去。
只见机器人妈妈拿出下面的两个表（见图二）：她是要教小机器人算术。
小胖嘟着嘴：“又是数学！”兔爷爷连忙拍拍他，示意他不要乱讲话。
小机器人围坐在机器人妈妈旁边，聚精会神地拿纸笔计算：
简单只是 0，1 这两个数。在这里一加一不等于二，而是一加一等于十。因为逢二要进一。他们运算的原理和五进位制一样，容易看明白。
爱丽丝惊奇地说：“真是奇怪！一加一不等于二的世界。我还以为这是不可能。人们常说1+1=2 是真理，看来这也不是真理了。”
机器人妈妈说：“是的！你说的对！”
二进位制的用处
爱丽丝悄悄的问 MA 先生：“是不是机器人因为只有一只手，两个手指才采用二进位制呢？”
MA 先生咯咯咯咯地笑：“这次你猜错了。我们可以制造有 3 个头 6 只手 30 个手指的机器人，但他们仍旧是用二进位制。机器人内部主要是由电子元件组成，采用二进位制的好处是可以用电压的‘高’或‘低’、开关的断开与闭合等状态来表示。这样，开关的断开是表示‘01’，闭合是表示‘10’，那么，一个开关的对应状态就可以表示一位二进数。利用两个这样的开关，可以表示二位二进数。如在十进位制的 2 和 3，变成二进位制是102，112，我可以用第一个开关闭合、第二个断开表示 102，第一、第二个开关是断开表示 112。因此我们可以用开关的断开闭合等物理方法来实现二进位制的表示。
“如果能成功地表现这些数字，我们就可以对任何文字的字母，给他们对应一个二进位数，于是我们就可以建立一套电脑的语言，最后我们能操纵他，使他听命于我们。”
兔爷爷问：“你们用五进制，为什么你们不让机器人也用五进制呢？”
MA 先生回答：“这在技术上是有很大的困难。就像我刚才所说，用电子元件的开关的闭合或断开状态，就可以体现二进位制的0 和1 这两个数码，如果你要用电子元件表现五进位制的 0，1，2，3，4，那么你就要要求元件能精确地变化出五种状态，在技术上是比构造二进位制的电脑还要复杂，越复杂困难就越大。”
在我们谈话时，小机器人很快把机器人妈妈给他们做的习题全做完。机器人妈妈表示很满意，因为孩子的功课全对。“现在我让你们和客人一起玩猜数游戏。我要去照顾农场的农作物。两个钟头后，你们去唤醒小朋友们，然后把他们送回家去。”说完这话，机器人妈妈就滑走了，看来她是很忙碌。
小机器人搬来一些有颜色的纸，然后切割成长条。其中一个名叫 SCDM2 号的小机器人说：“我们先玩猜星期几的游戏，在你们住的星球一星期有几天？”
小胖说：“七天。”并且拿起笔写下 1，2，……7 这些数。只见几个小机器人马上把这些数写成二进位制：
110=12，210=102，310=112，410=1002， 510=1012，610=1102，710=1112
SCDM2 号把红纸交给小胖，黄纸交给爱丽丝，蓝纸交给兔爷爷，然后说：“请在红纸上填上以上那些十进位数的，它们的二进位数表示的第一位是 1。请在黄纸上填写那些十进位数，它们的二进位表示的第二位是 1。我们在蓝纸上填那些数，它们的二进位表示的第三位是 1。”
小胖，兔爷爷和爱丽丝填上这些数后，我们得到：
红 1 3 5 7
黄 2 3 6 7
蓝 4 5 6 7
“小兔子先生，你告诉我你一星期中最喜欢的日子出现在哪张纸上？”
“我最喜欢的日子是在红、黄、蓝纸里，那一天我不必读书，可以整天在河边晒太阳，和我的小朋友玩捉迷藏。”
“这是7。”几个小机器人齐声说道。
我笑起来：“这没有什么奇怪，只有 7 全出现在红、黄、蓝纸里。当然是 7。你们是怎么知道 7 呢？”
“我们只要把红、黄、蓝纸的第一位数加起来 1+2+4=7 就得到了。”
“兔子爷爷，你最喜欢什么日子？”
“我最喜欢的日子是我的媳妇制枫树糖浆红萝卜糕的日子，这日子出现在红、蓝纸上。”
“这是 5，星期五，对嘛？”我加一下 1+4=5，兔子爷爷连连点头，说猜对了。
小机器人告诉我们机器人妈妈教他们一种可以猜 1 到 31 个数的游戏。先把这些数变成二进位制，然后类似刚才的排法把它们放在五种不同颜色的纸条上；如下面所示：
红 黄 蓝 白 绿
1 2 4 8 16
3 3 5 9 17
5 6 6 10 18
7 7 7 11 19
9 10 12 12 20
11 11 13 13 21
13 14 14 14 22
15 15 15 15 23
17 18 20 24 24
19 19 21 25 25
21 22 22 26 26
23 23 23 27 27
25 26 28 28 28
27 27 29 29 29
29 30 30 30 30
31 31 31 31 31
只要我想出什么数，不告诉别人这数是什么，但只告诉这数出现在什么纸条上。他们马上可以猜出。方法很简单：“只要把出现在纸条上的第一位数加起来就可以得到。”
我们玩了一会儿，就让小机器人去照顾小星球人。我们还想参观其他地方。小机器人就把纸条送给小胖和爱丽丝。MA 先生说：“这游戏是根据整数的一些性质设计，你可以看到二进位制的用处。你们地球人发射宇宙飞船到太空去火星、木星拍一些照片。这些照片先由电脑变成一些点，点上对应一些数，然后转变成无线电波传回地球，地球的电脑再把电波转变成数，数再变成点，最后一张清晰的相片出现在你们面前了。二进位制是有用的。”
结尾
MA 先生带我们参观“宇宙博物馆”，我们总算看到有 4 只手12 个手指的“天狼星人”的标本，我们看到它旁边有一个圆形有珠的盘子，MA先生说这是他们用的算盘，它的设计是根据十二进位制。我觉得很惊奇，问这发明有多久？MA 读圆盘旁的说明，回答：“以你们地球的年来作单位算，是距离现在三万年了。”我听了伸伸舌头，看来人类是不能骄傲和翘尾巴啊，宇宙是“天外有天”，我们自诩文明，可是还有其他“星球人”比我们更文明！
我们接着进入标志“太阳系大厅”的展览室，我们很有兴趣地看“地球”这部门，在那里放了地球和它的卫星月亮的一些相片，意大利维苏威火山爆发的情景，广岛、长崎被原子弹爆炸后的悲惨形象等等，及地球一些生物的塑胶制标本：如鲸鱼、恐龙、熊猫等等。我们惊奇地看到一个地球的宇宙飞船悬挂在大厅的半空。
爱丽丝问：“这是你们仿造的地球宇宙飞船吗？”
MA 先生咯咯咯地笑：“不！这就是你们地球的美国人在1977 年夏天发射的‘旅行者1号’。在1979年3月初在掠过木星后不久就离开太阳系范围，我们的太空船遇到就把它拉回我们的星球，并且用来分析你们的科学技术水平。”
我才恍然大悟，为什么轰动地球的“旅行者1号”会失踪，原来是这么一回事。自从1980年5月之后，我们再得不到任何旅行者1号传来地球的讯息，我们的科学家们最初还以为是太阳能蓄电池坏了，或许是撞到流星群而损坏，各种猜测都有。现在水落石出，原来是给Ⅹ—1866星球人拿去进行“解剖研究”，难怪 MA 先生刚才对我们地球科技这么熟悉，讲得头头是道。
MA 先生以骄傲的口气说：“旅行者1号是我们的捕获品。”
听到他说捕获品，我突然间颤抖一下。我想起我们捉到蝴蝶，或者捕到老虎不是常拿来做标本吗？
我们站在一个空空的透明塑胶橱之前，上面挂着牌子“万物之灵和他们的伙伴”。我用带点颤抖的声音问 MA 先生：“这这……这些作什么用的？”
MA 先生回答：“我们缺少人类和兔子的标本，现在总算由我找到了，为了科学教育，我要把你们送进里面去。”于是不由分说，一个触手打开橱子的大门，另外两只手各捉住兔子爷爷和小胖的耳朵，另外一只手抱起爱丽丝就往里面丢，我的脚被它的触手拉住，我吓得喊：“妈妈！救命！”就摔昏过去……
我从帆布沙发上翻身倒在草地上，原来我是睡过去了。作了这样奇怪的梦，我真是吓坏了。夜已深，我不敢留在外面，赶快进房躲进被窝里去。
动脑筋 想想看
1。下面是我抄Ⅹ—1866 幼儿算术课的练习题，读者可以试试求它们的结果：
（a）125+335（b）435+235（c）1235+4325
（d）325-135（e）425-345（f）3235-1345
2。试试将下面两个数 4810，3510变成Ⅹ—1866 星球人的数的记法，然后用我们地球人的方法加和乘这两个数，把结果转变成五位制的数。比较用Ⅹ—1866 星球人的算法，看得到的答案是不是一样？
3。这是机器人妈妈给机器人孩子做的算术问题：
（a）11112+102（b）101102+11112
（c）11112+10102（d）10002-1112